Patrones de multiplicación en las tablas de multiplicar

¿Qué patrones hay en las familias de hechos de multiplicación? Una de mis actividades favoritas para ayudar a los alumnos a dominar las operaciones de multiplicación es utilizar las 120 tablas para desarrollar el sentido numérico y comprender los patrones de las familias de operaciones de multiplicación. Hoy voy a mostrarte algunos de los patrones de multiplicación que conozco (y si me he dejado alguno, ¡dímelo en los comentarios!) .

Nota: los patrones de hechos de multiplicación y los apuntes que comparto no están pensados para ser enseñados a los alumnos. Es una lista que le ayudará a guiar a sus alumnos en la búsqueda de patrones en los conjuntos de hechos de multiplicación. Mi objetivo es proporcionar una lista de ideas, que van desde patrones bastante obvios y básicos hasta otros más sofisticados, que puede guiar a sus alumnos para que los descubran.

Lo que realmente quiero es que los alumnos aporten ideas que a mí no se me hayan ocurrido, y que yo les anime a ellos y a sus compañeros a seguir probando sus teorías más allá de las 120 mesas y a demostrar o refutar esas ideas.

Cuando animo a los alumnos a encontrar y explicar patrones de múltiplos utilizando la tabla de 120, dos de mis indicaciones favoritas son.

Después de las instrucciones generales, puede pedir a los alumnos que se fijen en las características específicas de los múltiplos.

Patrones de multiplicación para 2

Todos los múltiplos de 2 tienen el patrón 2, 4, 6, 8 y 0 en primer lugar.

Multiplica cualquier número por 2 y el resultado es LLENO. Multiplica un número impar por 2 y las parejas "extra" de cada número se pueden emparejar. Por ejemplo, la séptima pieza del número 7 puede emparejarse con la séptima pieza de cualquier otro 7 cuando el 7 se dobla o se multiplica por dos.

Al mirar los números 1-10, 11-20, 21-30, etc., se alternan las filas pares e impares.

Hay cinco números pares y cinco impares en cada diez números (1/2 o 50/50).

Los números pares pueden ser pares incluso si el lugar de las decenas o centenas es impar.

Hay un número par que tiene una contrapartida, pero un número impar que no tiene contrapartida.

Patrones en múltiplos de tres

En los múltiplos de tres, hay patrones en los que el primer lugar es 3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7 y 0.

Todos los demás múltiplos de 3 son números pares.

Los múltiplos de 3 suman múltiplos de 3 (36 = 3 + 6, 111 = 1 + 1 + 1, etc.).

Todos los múltiplos pares de 3 son también múltiplos de 6 (un múltiplo par de 3 es un múltiplo de 6).

Modelos de múltiplos de 4

Para los múltiplos de 4, hay patrones en los que el primer lugar es 4, 8, 2, 6 o 0.

Si sumas 20 a un múltiplo de 4, obtienes otro múltiplo de 4 (¡sigue las 120 columnas del gráfico para verlo!).

Todos los múltiplos de 4 están separados por 4.

Cada intervalo de 10 alterna entre dos múltiplos de 4 y tres múltiplos de 4 (1-10 contiene dos múltiplos de 4 y 11-20 contiene tres múltiplos de 4).

Patrones para múltiplos de 5

En el caso de los múltiplos de 5, primero hay un patrón de 5 y 0.

Otros múltiplos de 5 son pares, y otros múltiplos de 5 son impares.

Cada intervalo de 10 contiene dos múltiplos de 5.

Algunos múltiplos de 5 están entre 10 y 10.

Patrones de múltiplos de 6

Los múltiplos de 6 tienen el patrón 6, 2, 8, 4 y 0 primero.

Los múltiplos de 2 y 3 se superponen para formar múltiplos de 6.

Todos los múltiplos de 6 son pares.

Todos los múltiplos de 6 están separados por seis.

Todos los múltiplos de 6 son todos los múltiplos de 3.

Patrones de múltiplos de 7

El patrón para los múltiplos de 7 es 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3 y 0. Aparte de los múltiplos de 9, el 7 tiene la mayor variedad de números representados por 1 y se aplica a todos los números del 0 al 9. -> Pide a los niños que continúen con este patrón después del 119 y que vean hasta dónde se extiende.

7, 4, 1 (u 11), 8, 5, 2 (o 12), 9… y cada múltiplo adicional disminuye el número de 1s en tres lugares.

Patrones para múltiplos de 8

Para los múltiplos de 8, hay patrones en los que el primer lugar es 8, 6, 4, 2 o 0.

Todos los múltiplos de 8 son números pares.

Todos los múltiplos de 8 son múltiplos de 2 y 4.

Para multiplicar un número por 8, basta con multiplicar el número por 2, 2, 2. (por ejemplo, 4 x 8 → 4x = 8, 8x = 16, 16x = 32. 4 x 8 = 32)

El número 8 sólo contiene un múltiplo de 10, excepto en los casos en que el primer lugar es cero, como 40 y 80. Estos 10s contienen dos múltiplos de 8.

Patrones de múltiplos de 9

Los múltiplos de 9 tienen el patrón 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 y 0 en primer lugar.

Todos los múltiplos de 9 son menores que 10 en una distancia (es decir, suma 10 y resta 1 para encontrar el siguiente múltiplo de 9).

Los múltiplos de 9 pueden ser pares o impares: 9 es impar, pero el resultado de 9 x 2 (o 9 + 9) es par.

Los múltiplos de 9 se repiten alternativamente: par, impar, par, etc.

Los múltiplos de 9 también deben ser múltiplos de 3, ya que 9 está compuesto de 3 x 3.

Sumando las cifras de un múltiplo de 9, obtenemos un múltiplo de 9 (9, 18, 27, etc.). La suma de todas las cifras de los múltiplos de 9 hasta 90 es igual a 9.

Por cada dígito de 10 que aumenta en 1, el dígito de 1 disminuye en 1.

Patrones de múltiplos de 10

Todos los múltiplos de 10 tienen un dígito de 1 igual a 0.

Para los múltiplos de 10, el otro coeficiente multiplicado se desplaza un espacio a la izquierda (o un espacio a la izquierda).

Todos los múltiplos de 10 son también múltiplos de 2 y 5.

Los múltiplos de 10 son siempre pares porque 10 es un número par (por lo que muchos grupos de 10 siguen siendo pares). Esto significa que los múltiplos de 10 son divisibles por 2.

Del mismo modo, todos los múltiplos de 10 son divisibles por 5.